Rešite 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Ovrednoti

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Izračunajte kvadratni koren števila 9 in dobite 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Seštejte 1 in 3, da dobite 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Pomnožite 2 in 3, da dobite 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Izračunajte kvadratni koren števila 36 in dobite 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Seštejte 4 in 6, da dobite 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Združite 6\sqrt{3} in -2\sqrt{3}, da dobite 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Izračunajte kvadratni koren števila 4 in dobite 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Odštejte 2 od 10, da dobite 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Odštejte 18 od 8, da dobite -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -2 s/z -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Združite 9\sqrt{3} in -8\sqrt{3}, da dobite \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$