Rešite 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Rešitev za x

$$x=6$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{x-2}=81$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Prištejte 2 na obe strani enačbe.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$