Rešite 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

Rešitev za x

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1,464973521$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{x}=5$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$