Rešite 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Rešitev za x

$$x=15$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{x+1}=43046721$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Odštejte 1 na obeh straneh enačbe.

$$x=16-1$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$