Rešite 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Rešitev za n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{n}=4$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Rešitev za n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$