Rešite 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Rešitev za x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{-x+4}=2$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Odštejte 4 na obeh straneh enačbe.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$