Rešite 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{3x}=27$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$