Rešite 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Rešitev za p

$$p=-5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{-p-2}=27$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Prištejte 2 na obe strani enačbe.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$