Rešite 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Rešitev za b

$$b=-2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{-b}=9$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$