Rešite 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Rešitev za α

$$\alpha =2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Prerazporedite člene.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Prištejte 9 na obe strani enačbe.

$$3^{\alpha }=9$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$