Rešite 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0,5-1,118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0,5+1,118033989i$$

$$x=1$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x^{2}+1 s/z x.

$$3=2x^{3}+x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2x^{3}+x=3$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -3 in q deli vodilni koeficient 2. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite 2x^{3}+x-3 s/z x-1, da dobite 2x^{2}+2x+3. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 2 za a, 2 za b, in 3 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Rešite enačbo 2x^{2}+2x+3=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x^{2}+1 s/z x.

$$3=2x^{3}+x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2x^{3}+x=3$$

Odštejte 3 na obeh straneh.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -3 in q deli vodilni koeficient 2. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=1$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite 2x^{3}+x-3 s/z x-1, da dobite 2x^{2}+2x+3. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 2 za a, 2 za b, in 3 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=1$$