Rešite 2x-1=-sqrt{2-x}

$$2x-1 = - \sqrt{ 2-x }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Koraki rešitve

Dodajte \sqrt{2-x} na obe strani.

$$2x-1+\sqrt{2-x}=0$$

Dodajte 1 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2x+\sqrt{2-x}=1$$

Odštejte 2x na obeh straneh enačbe.

$$\sqrt{2-x}=1-2x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(1-2x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{2-x} števila 2, da dobite 2-x.

$$2-x=\left(1-2x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(1-2x\right)^{2}.

$$2-x=1-4x+4x^{2}$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$2-x+4x=1+4x^{2}$$

Združite -x in 4x, da dobite 3x.

$$2+3x=1+4x^{2}$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$2+3x-4x^{2}=1$$

Odštejte 1 na obeh straneh.

$$2+3x-4x^{2}-1=0$$

Odštejte 1 od 2, da dobite 1.

$$1+3x-4x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-4x^{2}+3x+1=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -4x^{2}+ax+bx+1. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -4 izdelka.

$$-1,4 -2,2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.

$$a=4 b=-1$$

Znova zapišite -4x^{2}+3x+1 kot \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)$$

Faktorizirajte 4x v -4x^{2}+4x.

$$4x\left(-x+1\right)-x+1$$

Faktor skupnega člena -x+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite -x+1=0 in 4x+1=0.

$$x=1 x=-\frac{1}{4}$$

Vstavite 1 za x v enačbi 2x-1=-\sqrt{2-x}.

$$2\times 1-1=-\sqrt{2-1}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=1 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$1=-1$$

Vstavite -\frac{1}{4} za x v enačbi 2x-1=-\sqrt{2-x}.

$$2\left(-\frac{1}{4}\right)-1=-\sqrt{2-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Poenostavite. Vrednost x=-\frac{1}{4} ustreza enačbi.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Enačba \sqrt{2-x}=1-2x ima enolično rešitev.

$$x=-\frac{1}{4}$$