Rešite 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 18 za a, -6 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Nasprotna vrednost -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 s/z 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{36}, ko je ± plus. Seštejte 6 in 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{12}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{6±6}{36}, ko je ± minus. Odštejte 6 od 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Delite 0 s/z 36.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 18.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

Z deljenjem s/z 18 razveljavite množenje s/z 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{18} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Delite 0 s/z 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Delite -\frac{1}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{6}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{6} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{6} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Prištejte \frac{1}{6} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$