Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

x\left(5x-3\right)=4x+3
Okrajšaj 2 na obeh straneh.
5x^{2}-3x=4x+3
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 5x-3.
5x^{2}-3x-4x=3
Odštejte 4x na obeh straneh.
5x^{2}-7x=3
Združite -3x in -4x, da dobite -7x.
5x^{2}-7x-3=0
Odštejte 3 na obeh straneh.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, -7 za b in -3 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}
Kvadrat števila -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-3\right)}}{2\times 5}
Pomnožite -4 s/z 5.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+60}}{2\times 5}
Pomnožite -20 s/z -3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{109}}{2\times 5}
Seštejte 49 in 60.
x=\frac{7±\sqrt{109}}{2\times 5}
Nasprotna vrednost -7 je 7.
x=\frac{7±\sqrt{109}}{10}
Pomnožite 2 s/z 5.
x=\frac{\sqrt{109}+7}{10}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±\sqrt{109}}{10}, ko je ± plus. Seštejte 7 in \sqrt{109}.
x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{7±\sqrt{109}}{10}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{109} od 7.
x=\frac{\sqrt{109}+7}{10} x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}
Enačba je zdaj rešena.
x\left(5x-3\right)=4x+3
Okrajšaj 2 na obeh straneh.
5x^{2}-3x=4x+3
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z 5x-3.
5x^{2}-3x-4x=3
Odštejte 4x na obeh straneh.
5x^{2}-7x=3
Združite -3x in -4x, da dobite -7x.
\frac{5x^{2}-7x}{5}=\frac{3}{5}
Delite obe strani z vrednostjo 5.
x^{2}-\frac{7}{5}x=\frac{3}{5}
Z deljenjem s/z 5 razveljavite množenje s/z 5.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{3}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}
Delite -\frac{7}{5}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{7}{10}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{7}{10} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{3}{5}+\frac{49}{100}
Kvadrirajte ulomek -\frac{7}{10} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{109}{100}
Seštejte \frac{3}{5} in \frac{49}{100} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.
\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{109}{100}
Faktorizirajte x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{109}{100}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{109}}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{109}}{10}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{109}+7}{10} x=\frac{7-\sqrt{109}}{10}
Prištejte \frac{7}{10} na obe strani enačbe.