Rešite 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, -2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{12}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{2±2}{12}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Delite -\frac{1}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{6}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{6} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{6} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Prištejte \frac{1}{6} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$