Rešite 2x=x^2

$$2x= { x }^{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$2x-x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$2x-x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-x^{2}+2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Delite -4 s/z -2.

$$x=2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$2x-x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Delite 2 s/z -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Delite 0 s/z -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}-2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$x=2 x=0$$