Rešite 2x*4x+5x=x

$$2x \times 4x+5x=x$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x=x$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$8x^{2}+5x=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$8x^{2}+5x-x=0$$

Združite 5x in -x, da dobite 4x.

$$8x^{2}+4x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(8x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 8x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x=x$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$8x^{2}+5x=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$8x^{2}+5x-x=0$$

Združite 5x in -x, da dobite 4x.

$$8x^{2}+4x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 8 za a, 4 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 s/z 8.

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{16}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$x=\frac{0}{16}$$

Delite 0 s/z 16.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-4±4}{16}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{16}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-8}{16} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 8.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x=x$$

Pomnožite 2 in 4, da dobite 8.

$$8x^{2}+5x=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$8x^{2}+5x-x=0$$

Združite 5x in -x, da dobite 4x.

$$8x^{2}+4x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 8.

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

Z deljenjem s/z 8 razveljavite množenje s/z 8.

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

Delite 0 s/z 8.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Delite \frac{1}{2}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{4}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{4} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{4} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Odštejte \frac{1}{4} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$