Rešite 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Rešitev za r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Rešitev za r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$