Rešite 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Odštejte \frac{289}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$4x^{2}-289=0$$

Razmislite o 4x^{2}-289. Znova zapišite 4x^{2}-289 kot \left(2x\right)^{2}-17^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-17=0 in 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Odštejte \frac{289}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{289}{4} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 289.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±17}{2}, ko je ± plus. Delite 17 s/z 2.

$$x=\frac{17}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±17}{2}, ko je ± minus. Delite -17 s/z 2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$