Rešite 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Rešitev za k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{28}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Rešitev za k_10 (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$