Rešite 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Rešitev za h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2700}{1800} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Rešitev za h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$