Rešite 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Faktoriziraj

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Kvadrat števila 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Pomnožite -4 s/z 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Seštejte 324 in -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Uporabite kvadratni koren števila 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Pomnožite 2 s/z 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}, ko je ± plus. Seštejte -18 in 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Delite -18+6\sqrt{6} s/z 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}, ko je ± minus. Odštejte 6\sqrt{6} od -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Delite -18-6\sqrt{6} s/z 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} pa z vrednostjo x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$27x^{2}+18x+1$$