Rešite 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Faktoriziraj

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Kvadrat števila 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Pomnožite -4 s/z 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Pomnožite -108 s/z -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Seštejte 121 in 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Pomnožite 2 s/z 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}, ko je ± plus. Seštejte -11 in \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{337} od -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-11+\sqrt{337}}{54} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-11-\sqrt{337}}{54} pa z vrednostjo x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Ovrednoti

$$27x^{2}+11x-2$$