Rešite 27^m=19683

$$27 ^ { m } = 19683$$

Rešitev za m

$$m=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$27^{m}=19683$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(27^{m})=\log(19683)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$m\log(27)=\log(19683)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(27).

$$m=\frac{\log(19683)}{\log(27)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{27}\left(19683\right)$$

Rešitev za m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$