Rešite 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Rešitev za x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$262x^{2}-3x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$262x^{2}-3x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 262 za a, -3 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Pomnožite 2 s/z 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±3}{524}, ko je ± plus. Seštejte 3 in 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6}{524} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±3}{524}, ko je ± minus. Odštejte 3 od 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Delite 0 s/z 524.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$262x^{2}-3x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

Z deljenjem s/z 262 razveljavite množenje s/z 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Delite 0 s/z 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Delite -\frac{3}{262}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{3}{524}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{3}{524} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{3}{524} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Prištejte \frac{3}{524} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$