Rešite 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 25 in 59, da dobite 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 26 za a, 1475 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Pomnožite 2 s/z 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1475±1475}{52}, ko je ± plus. Seštejte -1475 in 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Delite 0 s/z 52.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1475±1475}{52}, ko je ± minus. Odštejte 1475 od -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-2950}{52} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 25 in 59, da dobite 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

Z deljenjem s/z 26 razveljavite množenje s/z 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Delite 0 s/z 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Delite \frac{1475}{26}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1475}{52}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1475}{52} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1475}{52} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Odštejte \frac{1475}{52} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$