Rešite 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Koraki rešitve

Pomnožite 45 in 55, da dobite 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2475}{2000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{99}{80}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktorizirajte 99=3^{2}\times 11. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 11} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktorizirajte 80=4^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Če želite \sqrt{11} pomnožite in \sqrt{5}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Pomnožite 4 in 5, da dobite 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Izrazite 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} kot enojni ulomek.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Pomnožite 258 in 3, da dobite 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Delite 774\sqrt{55} s/z 20, da dobite \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$