Rešite 250=2(x)^3

$$250 = 2 ( x ) ^ { 3 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-5}{2}\approx -2,5-4,330127019i$$

$$x=5$$

$$x=\frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}\approx -2,5+4,330127019i$$

Koraki rešitve

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

Delite 250 s/z 2, da dobite 125.

$$125=x^{3}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{3}=125$$

Odštejte 125 na obeh straneh.

$$x^{3}-125=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -125 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=5$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-125 s/z x-5, da dobite x^{2}+5x+25. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 5 za b, in 25 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Rešite enačbo x^{2}+5x+25=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=5 x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

Rešitev za x

$$x=5$$

Koraki rešitve

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

Delite 250 s/z 2, da dobite 125.

$$125=x^{3}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{3}=125$$

Odštejte 125 na obeh straneh.

$$x^{3}-125=0$$

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -125 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$x=5$$

Po izrek, x-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite x^{3}-125 s/z x-5, da dobite x^{2}+5x+25. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, 5 za b, in 25 za c v kvadratni enačbi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev.

$$x\in \emptyset$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$x=5$$