Rešite 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Rešitev za x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Odštejte \frac{4}{25} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Razmislite o 25x^{2}-4. Znova zapišite 25x^{2}-4 kot \left(5x\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 5x-2=0 in 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Odštejte \frac{4}{25} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{4}{25} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$