Rešite 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Rešitev za m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Združite 25m^{2} in 10m^{2}, da dobite 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Združite 35m^{2} in -32m^{2}, da dobite 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Odštejte 32 od 1, da dobite -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Dodajte 31 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$3m^{2}=31$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 25m^{2} in 10m^{2}, da dobite 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Združite 35m^{2} in -32m^{2}, da dobite 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Odštejte 32 od 1, da dobite -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -31 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, ko je ± plus.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}, ko je ± minus.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$