Rešite 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Faktoriziraj

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrat števila -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 s/z 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 s/z -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Seštejte 270400 in 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Uporabite kvadratni koren števila 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Nasprotna vrednost -520 je 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 s/z 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}, ko je ± plus. Seštejte 520 in 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Delite 520+20\sqrt{1391} s/z 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}, ko je ± minus. Odštejte 20\sqrt{1391} od 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Delite 520-20\sqrt{1391} s/z 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Ovrednoti

$$25a^{2}-520a-2860$$