Rešite 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Rešitev za k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$25^{3k}=629$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$