Rešite 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Faktoriziraj

$$8y\left(3-2y\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Razmislite o 3y-2y^{2}. Faktorizirajte y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-24±24}{-32}, ko je ± plus. Seštejte -24 in 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Delite 0 s/z -32.

$$y=0$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-24±24}{-32}, ko je ± minus. Odštejte 24 od -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-48}{-32} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Odštejte y od \frac{3}{2} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti -16 in -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Ovrednoti

$$8y\left(3-2y\right)$$