Rešite 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktoriziraj

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Razmislite o 4x^{3}+3x^{2}-x. Faktorizirajte x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Razmislite o 4x^{2}+3x-1. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 4x^{2}+ax+bx-1. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -4 izdelka.

$$-1,4 -2,2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 3.

$$a=-1 b=4$$

Znova zapišite 4x^{2}+3x-1 kot \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Faktorizirajte x v 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Faktor skupnega člena 4x-1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ovrednoti

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$