Rešite 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktoriziraj

$$12x\left(2x+3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Razmislite o 2x^{2}+3x. Faktorizirajte x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Uporabite kvadratni koren števila 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Pomnožite 2 s/z 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-36±36}{48}, ko je ± plus. Seštejte -36 in 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Delite 0 s/z 48.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-36±36}{48}, ko je ± minus. Odštejte 36 od -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-72}{48} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost -\frac{3}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Seštejte \frac{3}{2} in x tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 24 in 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Ovrednoti

$$12x\left(2x+3\right)$$