Rešite 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte potenco 10 števila 8, da dobite 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 in 100000000, da dobite 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 in 39, da dobite 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte potenco 10 števila 8, da dobite 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 in 100000000, da dobite 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 in 39, da dobite 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 2400000000 za a, -1 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Pomnožite 2 s/z 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{4800000000}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4800000000} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{4800000000}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Delite 0 s/z 4800000000.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Izračunajte potenco 10 števila 8, da dobite 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 24 in 100000000, da dobite 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Pomnožite 0 in 39, da dobite 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$2400000000x^{2}=x$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Z deljenjem s/z 2400000000 razveljavite množenje s/z 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Delite 0 s/z 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Delite -\frac{1}{2400000000}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{1}{4800000000}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{1}{4800000000} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{1}{4800000000} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Faktorizirajte x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Poenostavite.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Prištejte \frac{1}{4800000000} na obe strani enačbe.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$