Rešite 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$23^{2x}=18$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$