Rešite 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Rešitev za t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite 22 in 5, da dobite 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Pomnožite 4 in 9, da dobite 36.

$$110=36t^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$36t^{2}=110$$

Delite obe strani z vrednostjo 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{110}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 22 in 5, da dobite 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Pomnožite 4 in 9, da dobite 36.

$$110=36t^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$36t^{2}=110$$

Odštejte 110 na obeh straneh.

$$36t^{2}-110=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 36 za a, 0 za b in -110 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Kvadrat števila 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -4 s/z 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -144 s/z -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Uporabite kvadratni koren števila 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Pomnožite 2 s/z 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, ko je ± plus.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, ko je ± minus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$