Rešite 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktoriziraj

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Razmislite o 4xy^{2}-4xy-3x. Faktorizirajte x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Razmislite o 4y^{2}-4y-3. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 4y^{2}+ay+by-3. Če želite najti a in b, nastavite sistem, ki ga želite rešiti.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Ker ab je negativen, a in b imajo nasprotne znake. Ker je a+b negativen, ima negativno število večjo absolutno vrednost kot pozitivna. Seznam vseh teh celih parov, ki omogočajo -12 izdelka.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Rešitev je par, ki daje vsoto -4.

$$a=-6 b=2$$

Znova zapišite 4y^{2}-4y-3 kot \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Faktorizirajte 2y v 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Faktoriziranje skupnega člena 2y-3 z uporabo lastnosti odklona.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Ovrednoti

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$