Rešite 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Faktoriziraj

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Kvadrat števila -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnožite -4 s/z 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Pomnožite -808 s/z 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Seštejte 11687555881 in -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Nasprotna vrednost -108109 je 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Pomnožite 2 s/z 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}, ko je ± plus. Seštejte 108109 in \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{11685543153} od 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404} pa z vrednostjo x_{2}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Ovrednoti

$$202x^{2}-108109x+2491$$