Rešite 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Faktoriziraj

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 4.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Razmislite o 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Faktorizirajte y.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Razmislite o 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Naredi združevanje 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) in faktor 5y^{2} v prvi in -1 v drugi skupini.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Faktor skupnega člena y-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma 5y^{2}-1 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Ovrednoti

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$