Rešite 20x^2=-25x

$$20 x ^ { 2 } = - 25 x$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Dodajte 25x na obe strani.

$$20x^{2}+25x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(20x+25\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 20x+25=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte 25x na obe strani.

$$20x^{2}+25x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 20 za a, 25 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 20}$$

Uporabite kvadratni koren števila 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 20}$$

Pomnožite 2 s/z 20.

$$x=\frac{-25±25}{40}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±25}{40}, ko je ± plus. Seštejte -25 in 25.

$$x=\frac{0}{40}$$

Delite 0 s/z 40.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-25±25}{40}, ko je ± minus. Odštejte 25 od -25.

$$x=-\frac{50}{40}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-50}{40} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$x=-\frac{5}{4}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Dodajte 25x na obe strani.

$$20x^{2}+25x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 20.

$$\frac{20x^{2}+25x}{20}=\frac{0}{20}$$

Z deljenjem s/z 20 razveljavite množenje s/z 20.

$$x^{2}+\frac{25}{20}x=\frac{0}{20}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{25}{20} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 5.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{0}{20}$$

Delite 0 s/z 20.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=0$$

Delite \frac{5}{4}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{5}{8}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{5}{8} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{5}{8} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

Odštejte \frac{5}{8} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$