Rešite 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Izračunajte potenco 24 števila 2, da dobite 576.

$$400+x^{2}=576$$

Odštejte 400 na obeh straneh.

$$x^{2}=576-400$$

Odštejte 400 od 576, da dobite 176.

$$x^{2}=176$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Izračunajte potenco 24 števila 2, da dobite 576.

$$400+x^{2}=576$$

Odštejte 576 na obeh straneh.

$$400+x^{2}-576=0$$

Odštejte 576 od 400, da dobite -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -176 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, ko je ± plus.

$$x=4\sqrt{11}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$