Rešite 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Delite obe strani z vrednostjo 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{20}{50} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$