Rešite 273pi^x=2978

$$273 \pi ^ { x } = 2978$$

Rešitev za x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)\approx 2,087422935$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$273\pi ^{x}=2978$$

Delite obe strani z vrednostjo 273.

$$\pi ^{x}=\frac{2978}{273}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{2978}{273})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{2978}{273})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{2978}{273})}{\log(\pi )}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$