Rešite 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Faktoriziraj

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrat števila 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -4 s/z 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Pomnožite -100 s/z -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Seštejte 2500 in 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Uporabite kvadratni koren števila 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Pomnožite 2 s/z 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, ko je ± plus. Seštejte -50 in 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Delite -50+50\sqrt{241} s/z 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}, ko je ± minus. Odštejte 50\sqrt{241} od -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Delite -50-50\sqrt{241} s/z 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1+\sqrt{241} z vrednostjo x_{1}, vrednost -1-\sqrt{241} pa z vrednostjo x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Ovrednoti

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$