Rešite 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Seštejte 4 in 4, da dobite 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Delite obe strani z vrednostjo \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Z deljenjem s/z \sqrt{8-4z+z^{2}} razveljavite množenje s/z \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Delite 4-2z s/z \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Rešitev za z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$