Rešite 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Odštejte \frac{1}{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Odštejte \frac{1}{2} od -\frac{7}{4}, da dobite -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Razmislite o 4x^{2}-9. Znova zapišite 4x^{2}-9 kot \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 2x-3=0 in 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{7}{4} na obe strani.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Seštejte \frac{1}{2} in \frac{7}{4}, da dobite \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Odštejte \frac{1}{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Odštejte \frac{1}{2} od -\frac{7}{4}, da dobite -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{9}{4} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3}{2}, ko je ± plus. Delite 3 s/z 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3}{2}, ko je ± minus. Delite -3 s/z 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$