Rešite 2=103^x

$$2= { 103 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0,149555062$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$103^{x}=2$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(103)=\log(2)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(103).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$