Rešitev za x
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}\approx 0,734271928
x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}\approx -1,634271928
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)
Seštejte 2 in 1, da dobite 3.
3=10x^{2}+9x-9
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x+3 krat 5x-3 in kombiniranje pogojev podobnosti.
10x^{2}+9x-9=3
Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.
10x^{2}+9x-9-3=0
Odštejte 3 na obeh straneh.
10x^{2}+9x-12=0
Odštejte 3 od -9, da dobite -12.
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 10 za a, 9 za b in -12 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}
Kvadrat števila 9.
x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}
Pomnožite -4 s/z 10.
x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}
Pomnožite -40 s/z -12.
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}
Seštejte 81 in 480.
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}
Pomnožite 2 s/z 10.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}, ko je ± plus. Seštejte -9 in \sqrt{561}.
x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{561} od -9.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Enačba je zdaj rešena.
3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)
Seštejte 2 in 1, da dobite 3.
3=10x^{2}+9x-9
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x+3 krat 5x-3 in kombiniranje pogojev podobnosti.
10x^{2}+9x-9=3
Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.
10x^{2}+9x=3+9
Dodajte 9 na obe strani.
10x^{2}+9x=12
Seštejte 3 in 9, da dobite 12.
\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}
Delite obe strani z vrednostjo 10.
x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}
Z deljenjem s/z 10 razveljavite množenje s/z 10.
x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}
Zmanjšajte ulomek \frac{12}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}
Delite \frac{9}{10}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{9}{20}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{9}{20} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}
Kvadrirajte ulomek \frac{9}{20} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}
Seštejte \frac{6}{5} in \frac{81}{400} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.
\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}
Faktorizirajte x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Odštejte \frac{9}{20} na obeh straneh enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}