Preskoči na glavno vsebino
Rešitev za x
Tick mark Image
Graf

Podobne težave pri spletnem iskanju

Delež

3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)
Seštejte 2 in 1, da dobite 3.
3=10x^{2}+9x-9
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x+3 krat 5x-3 in kombiniranje pogojev podobnosti.
10x^{2}+9x-9=3
Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.
10x^{2}+9x-9-3=0
Odštejte 3 na obeh straneh.
10x^{2}+9x-12=0
Odštejte 3 od -9, da dobite -12.
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 10 za a, 9 za b in -12 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 10\left(-12\right)}}{2\times 10}
Kvadrat števila 9.
x=\frac{-9±\sqrt{81-40\left(-12\right)}}{2\times 10}
Pomnožite -4 s/z 10.
x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 10}
Pomnožite -40 s/z -12.
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 10}
Seštejte 81 in 480.
x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}
Pomnožite 2 s/z 10.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}, ko je ± plus. Seštejte -9 in \sqrt{561}.
x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-9±\sqrt{561}}{20}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{561} od -9.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Enačba je zdaj rešena.
3=\left(2x+3\right)\left(5x-3\right)
Seštejte 2 in 1, da dobite 3.
3=10x^{2}+9x-9
Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x+3 krat 5x-3 in kombiniranje pogojev podobnosti.
10x^{2}+9x-9=3
Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.
10x^{2}+9x=3+9
Dodajte 9 na obe strani.
10x^{2}+9x=12
Seštejte 3 in 9, da dobite 12.
\frac{10x^{2}+9x}{10}=\frac{12}{10}
Delite obe strani z vrednostjo 10.
x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{12}{10}
Z deljenjem s/z 10 razveljavite množenje s/z 10.
x^{2}+\frac{9}{10}x=\frac{6}{5}
Zmanjšajte ulomek \frac{12}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(\frac{9}{20}\right)^{2}
Delite \frac{9}{10}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{9}{20}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{9}{20} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{6}{5}+\frac{81}{400}
Kvadrirajte ulomek \frac{9}{20} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.
x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{561}{400}
Seštejte \frac{6}{5} in \frac{81}{400} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.
\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{561}{400}
Faktorizirajte x^{2}+\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{400}}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x+\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{561}}{20} x+\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{561}}{20}
Poenostavite.
x=\frac{\sqrt{561}-9}{20} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{20}
Odštejte \frac{9}{20} na obeh straneh enačbe.